8. sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme süreçlerinin ve kullandıkları problem çözme stratejilerinin incelenmesi

Abstract

Bu araştırma, öğrencilerin matematiksel modelleme problemlerini çözerken hangi stratejileri kullanıp modelleme döngüsünün hangi süreçlerinden geçtiklerini araştırması yönüyle matematik eğitimdeki bu açığı kapatmada etkili olacağı düşünülen bir araştırmadır. Bu araştırmanın amacı, sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme problemlerini çözerken modelleme döngüsünün hangi süreçlerinden geçtiklerini ve hangi problem çözme stratejilerini kullandıklarını incelemektir. Araştırma 8 adet öğrenci, 5 adet matematiksel modelleme etkinliği, 4 haftalık süre ve en sık kullanılan 10 adet problem çözme stratejisi ile sınırlıdır. Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemin tercih edilme sebebi, her biri iki öğrenciden oluşan dört grubun matematiksel modelleme problemlerini çözerken yaşadıkları problem çözme süreçlerinin ve kullandıkları problem çözme stratejilerinin derinlemesine incelenmek istenmesidir. Araştırmanın katılımcıları, 2023-2024 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde bir devlet ortaokulunda öğrenim görmekte olan ikisi kız ve altısı erkek olmak üzere sekiz adet 8. sınıf öğrencisidir. Araştırmanın veri toplama araçları; uygulama sürecinin video kaydı, doğrudan gözlemler, yarı yapılandırılmış görüşmeler ve öğrencilerin bireysel çözüm kâğıtlarıdır. Video kayıtları; nitel ve nicel verilerin organize edilmesini, çözümlenmesini ve yorumlanmasını kolaylaştıran profesyonel bir nitel veri analizi yazılımı olan MAXQDA ile analiz edilmiştir. Öğrencilerin çözüm kağıtları ise, doküman analizi yöntemi ile incelenmiştir. Öğrencilerle gerçekleştirilen bireysel görüşmeler, öğrencilerin izinleri doğrultusunda ses kaydı alınarak yapılmıştır. Elde edilen ses kayıtları, araştırmacı tarafından yazılı metne dönüştürülmüş ve Microsoft Word ortamında düzenlenerek veri analizine dahil edilmiştir. Bulgular; matematiksel modelleme sürecinde öğrencilerin kullandıkları problem çözme stratejileri ve öğrencilerin matematiksel modelleme problemlerini çözerken modelleme döngüsüne ait süreçleri olmak üzere iki başlık altında sunulmuştur. Biçimlendirilmiş matematiksel modelleme problemleri ve biçimlendirilmemiş matematiksel modelleme problemleri ayrı ayrı ele alınmıştır. Elde edilen sonuçlar, benzer araştırmalarla tartışılmıştır. Çalışmanın bulgularından elde edilen sonuçlara göre, "değişken kullanma" ve "geriye doğru çalışma" stratejilerinin hiç kullanılmadığı görülmektedir. Öğrencilerin en fazla kullandıkları strateji muhakeme etme stratejisidir. Öğrencilerin en az kullandıkları stratejiler sistematik liste yapma ve tahmin ve kontrol stratejileridir. Öğrenciler farklı yapılardaki matematiksel modelleme problemlerinde farklı stratejilere başvurmuşlardır. Biçimlendirilmiş matematiksel modelleme problemlerinin çözüm sürecinden elde edilen sonuçlara göre, alt düzey ve orta düzey akademik başarıya sahip öğrencilerin bazen sıkılarak çözüme devam etmek istemedikleri bazen de hırslanarak çözümü en iyi şekilde yapmak istedikleri görülmüştür. Biçimlendirilmemiş matematiksel modelleme problemlerinin çözüm sürecinden elde edilen sonuçlara göre, akademik olarak üst düzey olan öğrencilerin bu tarz problemlerde özgüven düşüklüğü yaşadıkları ve bu problemlerin onları hoşnut etmedikleri görülmektedir. Akademik olarak üst düzeyde olan öğrencilerin matematiksel modeli oluşturma ve matematiksel model üzerinde çalışmalar yapma aşamalarında diğer öğrencilere göre daha başarılı oldukları görülmüştür. Ayrıca, gelecek araştırmalar için önerilere de yer verilmiştir.The purpose of this research is to examine which processes of the modeling cycle eighth- grade students go through and which problem-solving strategies they employ when solving mathematical modeling problems. The research was limited to eight students, five mathematical modeling activities, a four-week period, and the ten most frequently used problem-solving strategies. A case study method, a qualitative research method, was used in the study. This method was chosen to provide an in-depth examination of the problem- solving processes and strategies used by four groups of two students each when solving mathematical modeling problems. The participants of the study were eight eighth-grade students (two girls and six boys) enrolled in a public middle school during the second semester of the 2023-2024 academic year. The data collection tools for the study included video recordings of the implementation process, direct observations, semi-structured interviews, and the students' individual solution sheets. The video recordings were analyzed using MAXQDA, a professional qualitative data analysis software that facilitates the organization, analysis, and interpretation of qualitative and quantitative data. The students' solution sheets were analyzed using document analysis. Individual interviews 10 with the students were audio-recorded with the students' permissions. The audio recordings were transcribed by the researcher, edited in Microsoft Word, and incorporated into the data analysis. The findings are presented under two headings: the problem-solving strategies used by the students in the mathematical modeling process and the processes involved in the modeling cycle when solving mathematical modeling problems. Formalized mathematical modeling problems and unformalized mathematical modeling problems were discussed separately. The results are discussed with similar studies. The findings of the study indicate that the strategies "using variables" and "working backwards" were not used at all. The most frequently used strategy by students was reasoning. The least frequently used strategies were systematic listing and guess and check. Students employed different strategies in mathematical modeling problems of different structures. The results obtained from the solution process of formalized mathematical modeling problems indicate that students with low and moderate academic achievement sometimes become bored and unwilling to continue solving the problem and sometimes become ambitious and want to achieve the best possible solution. The results obtained from the solution process of unformalized mathematical modeling problems indicate that academically high-level students experience low self-confidence in these types of problems and are dissatisfied with them. Students with high academic achievement were found to be more successful than other students in the stages of creating and working with the mathematical model. Suggestions for future research are also included.