Show simple item record

dc.contributor.advisorGüler, Erhan
dc.contributor.advisorKaya, Yusuf
dc.contributor.authorYılmaz, Kübra
dc.date.accessioned2023-03-07T09:03:34Z
dc.date.available2023-03-07T09:03:34Z
dc.date.issued2022
dc.date.submitted2022
dc.identifier.citationYılmaz, K. (2022). 4-boyutta ∆^j x=Ax özelliğini sağlayan hiperküre. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Bartın: Bartın Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Enstitüsütr_TR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11772/16097
dc.description.abstractBu tezde, 3-boyutlu Öklid uzayında, ∆^I x=Ax, A∈Mat(3,3), özelliğini sağlayan r yarıçaplı küre yüzeyi incelenecektir. Kürenin I temel formu ve Gauss tasviri elde edilecektir. Kürenin, I temel forma bağlı olan Laplace-Beltrami operatörü bulunacaktır. Küre yüzeyine ait olan Laplace-Beltrami operatörü, Gauss tasviri ve ortalama eğrilik arasındaki ilişki verilecektir. Üstelik, kürenin II temel formu için Laplace-Beltrami operatörü hesaplanacaktır. Küre yüzeyi için yapılan işlemler, 3-boyutlu diferensiyel geometrideki ispat teknikleri ve formülleri 4-boyuta taşınarak hesaplamalar hiperküre üzerinde yapılacaktır. 4-boyutlu Öklid uzayında, ∆^I x=Ax, A∈Mat(4,4), özelliğini sağlayan r yarıçaplı hiperküre çalışılacaktır. Hiperkürenin I temel formu ve Gauss tasviri elde edilecektir. Hiperkürenin I temel forma bağlı Laplace-Beltrami operatörü bulunacaktır. Ayrıca, hiperküreye ait olan Laplace-Beltrami operatörü, Gauss tasviri ve ortalama eğrilik arasındaki ilişkiler araştırılacaktır. Daha sonra, hiperkürenin II temel formu için Laplace-Beltrami operatörü elde edilecektir.tr_TR
dc.description.abstractIn this thesis, the sphere surface with radius r, which provides the property ∆^I x=Ax, A∈Mat(3,3), in 3-dimensional Euclidean space will be examined. The fundamental form I of the sphere and the Gauss map will be obtained. The sphere will find the Laplace-Beltrami operator, which depends on the fundamental form I. The relations of the Laplace-Beltrami operator, Gauss map, and mean curvature of the sphere surface will be given. Moreover, the Laplace-Beltrami operator will be calculated for the fundamental form II of the sphere. The operations for the sphere surface, the proof techniques and formulas in 3-dimensional differential geometry will be carried to 4-dimensional and the calculations will be done on the hypersphere. In 4-dimensional Euclidean space, the hypersphere of radius r, which satisfies the property ∆^I x=Ax, A∈Mat(4,4), will be studied. The fundamental form I and Gauss map of the hypersphere will be obtained. The Laplace-Beltrami operator of the hypersphere depending on the fundamental form I will be found. In addition, the relations of the Laplace-Beltrami operator, Gauss map, and mean curvature of the hypersphere will be investigated. Finally, the Laplace-Beltrami operator will be obtained for the fundamental form II of the hypersphere.tr_TR
dc.language.isoturtr_TR
dc.publisherBartın Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsütr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesstr_TR
dc.subjectÖklid uzayıtr_TR
dc.subjectHiper-küretr_TR
dc.subjectTemel formlartr_TR
dc.subjectGauss tasviritr_TR
dc.subjectLaplace-Beltrami operatörütr_TR
dc.subjectEuclidean spacetr_TR
dc.subjectHyper-spheretr_TR
dc.subjectFundamental formstr_TR
dc.subjectGauss maptr_TR
dc.subjectLaplace-Beltrami operatortr_TR
dc.title4-boyutta ∆^j x=Ax özelliğini sağlayan hiperküretr_TR
dc.title.alternativeHypersphere satisfying ∆^j x=Ax in 4-spacetr_TR
dc.typemasterThesistr_TR
dc.contributor.departmentBartın Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsütr_TR
dc.contributor.authorID-tr_TR


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record