Matematı̇k öğretmenlerı̇nı̇n çokgenler konusundakı̇ matematı̇ksel formüller ve özellı̇klere ı̇lı̇şkı̇n kavramsal anlamaları

Abstract

Matematiksel formüller, nicelikler arasındaki ilişkiyi göstermeye yarayan kısa cebirsel ifadelerdir Matematik derslerinde çok sayıda formül olduğu için bu ifadeleri ezberlemek oldukça zordur. Matematik dersinin öğretilmesinde işlemsel bilginin ötesinde kavramsal bilginin öğretilmesi önem arz etmektedir. Dolasıyla bu formüllerin ve kuralların öğrenciler ve öğretmenler tarafından anlaşılması gerekmektedir. Çünkü formülleri ve kuralları ezberleyen öğrenciler, rutin olmayan problemlerde problemi çözebilmek için eleştirel düşünmeyebilir. Bu bakımdan, matematiksel kurallar ve formüller öğretilirken onları anlama ve akıl yürütme üzerine odaklanılmalıdır. Bu süreçte önemli bir etken olan öğretmenlerin rolü göz önüne alınırsa, hiç şüphesiz ki öğretmenlerin matematiksel formüller ve kurallarla ilgili kavramsal anlamalarının araştırılmasının gerekli olduğu düşünülmektedir. Özellikle de matematik dersi öğretim programlarında öğrenme alanlarından biri olan geometride çok sayıda formül ve kural yer almaktadır. Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmenlerinin konveks çokgenler konusunda yer alan matematiksel formüller ve özelliklere ilişkin kavramsal anlamalarını incelemektir. Bu amaç kapsamında araştırmaya 6 matematik öğretmeni (2 Bayan, 4 Bay) katılmıştır. Amaçlı örnekleme yöntemi ile seçilen öğretmenlerden üçü sosyo-ekonomik düzey bakımından orta düzeyde olan bir devlet ortaokulunda aktif olarak çalışırken, geriye kalan üç öğretmen de sosyo-ekonomik düzeyi orta düzey olan bir lisede aktif olarak çalışmaktadır. Araştırma modeli olarak nitel yöntemlerden durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak, geometri öğrenme alanında dışbükey çokgenlerde sıklıkla kullanılan (n kenarlı bir konveks çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı olması, n kenarlı bir konveks çokgenin tüm köşegenlerinin sayısının ) matematiksel formüller ve özelliklere ilişkin 6 sorudan oluşan görüşme formu hazırlanmıştır. Klinik görüşme tekniği ile toplanan veriler, nitel araştırma teknikleri ile analiz edilmiştir. Araştırma sonunda, öğretmenlerin bazılarının çokgenlerle ilgili formüllerin ve özelliklerin altında yatan mantıksal gerekçeyi ifade edebildikleri, bazılarının ise formülleri ezbere bildikleri görülmüştür. Ayrıca kenar sayısı olan bir konveks çokgenin çizilebilmesi için tane elemanın bilinmesi gerektiği konusunda hemen hemen tüm öğretmenlerin açıklama yapmakta zorlandıkları tespit edilmiştir.